প্রাথমিক শিক্ষা সমাপনী পরীক্ষা: বিশেষ প্রস্তুতি৪ নম্বর প্রশ্ন: যোগ্যতাভিত্তিক সমস্যাবলি
প্রিয় শিক্ষার্থী, গণিত বিষয়ের ৪ নম্বর প্রশ্নটি থাকবে গড় সম্পর্কিত যোগ্যতাভিত্তিক সমস্যার সমাধান। তোমাদের অনুশীলনের জন্য আজ দেওয়া হলো যোগ্যতাভিত্তিক নমুনা সমস্যা ও সমাধান।
প্রশ্ন: ২০ জন ছাত্র গণিত পরীক্ষায় অংশগ্রহণ করল। তাদের মধ্যে ২ জন গড়ে ৬০ নম্বর, ১৩ জন গড়ে ৬৫ নম্বর ও ৫ জন গড়ে ৫৫ নম্বর পেল।
ক. ২ জন ছাত্রের নম্বরের যোগফল কত?
খ. ১৩ জন ছাত্রের নম্বরের যোগফল কত?
গ. ৫ জনের নম্বরের যোগফল কত?
ঘ. ২০ জন ছাত্রের নম্বরের যোগফল কত?
ঙ. ছাত্রদের গড় নম্বর কত?
সমাধান:
(ক)
২ জনের গড় নম্বর ৬০
২ জনের নম্বরের যোগফল (৬০ × ২)
= ১২০
(খ)
১৩ জনের গড় নম্বর ৬৫
১৩ জনের নম্বরের যোগফল (৬৫ × ১৩)
= ৮৪৫
(গ)
৫ জনের গড় নম্বর ৫৫
৫ জনের নম্বরের যোগফল (৫৫ × ৫)
= ২৭৫
(ঘ)
২ জনের নম্বরের যোগফল ১২০
১৩ জনের নম্বরের যোগফল ৮৪৫
৫ জনের নম্বরের যোগফল (+) ২৭৫
২০ জনের নম্বরের যোগফল = ১২৪০
(ঙ)
২০ জনের নম্বরের যোগফল ১২৪০
২০ জনের নম্বরের গড় (১২৪০ ÷ ২০)
= ৬২
অতএব, ছাত্রদের গড় নম্বর ৬২।
প্রশ্ন: ৯টি সংখ্যার যোগফল ৯২১। এদের ৪টি সংখ্যার গড় ১০৪।
ক. ৪টি সংখ্যার যোগফল কত?
খ. বাকি পাঁচটি সংখ্যার যোগফল কত?
গ. পাঁচটি সংখ্যার গড় কত?
সমাধান:
(ক)
৪টি সংখ্যার গড় ১০৪
৪টি সংখ্যার যোগফল (১০৪ × ৪)
= ৪১৬
(খ)
বাকি ৫টি সংখ্যার যোগফল = ৯টি সংখ্যার যোগফল - ৪টি সংখ্যার যোগফল
= ৯২১ - ৪১৬
= ৫০৫
(গ)
৫টি সংখ্যার যোগফল ৫০৫
৫টি সংখ্যার গড় (৫০৫ ÷ ৫)
= ১০১।
সিনিয়র শিক্ষক
আন-নাফ গ্রিন মডেল স্কুল, ঢাকা
প্রাথমিক শিক্ষা সমাপনী পরীক্ষা: বিশেষ প্রস্তুতি
৪ নম্বর প্রশ্ন: যোগ্যতাভিত্তিক সমস্যাবলি
প্রিয় শিক্ষার্থী, গণিত বিষয়ের ৪ নম্বর প্রশ্নটি থাকবে গড় সম্পর্কিত যোগ্যতাভিত্তিক সমস্যার সমাধান। তোমাদের অনুশীলনের জন্য আজ দেওয়া হলো যোগ্যতাভিত্তিক নমুনা সমস্যা ও সমাধান।
প্রশ্ন: একটি বিদ্যালয়ে পঞ্চম শ্রেণির ছাত্রছাত্রীর সংখ্যা ৪২ জন। বাংলা নববর্ষ উদ্যাপনের জন্য ১০ জন গড়ে ১৫ টাকা, ১২ জন গড়ে ১২ টাকা, ৭ জন গড়ে ১৮ টাকা করে চাঁদা দিল। অবশিষ্ট ছাত্রছাত্রীরা চাঁদা দিতে পারল না।
ক. ১০ জনের চাঁদার যোগফল কত?
খ. ১২ জনের চাঁদার যোগফল কত?
গ. ৭ জনের চাঁদার যোগফল কত?
ঘ. প্রাপ্ত চাঁদার পরিমাণ মোট কত?
ঙ. ছাত্রছাত্রীদের গড় চাঁদার পরিমাণ কত?
সমাধান:
(ক)
১০ জনের চাঁদার গড় ১৫ টাকা
১০ জনের মোট চাঁদা (১৫ × ১০) = ১৫০ টাকা।
(খ)
১২ জনের চাঁদার গড় ১২ টাকা
১২ জনের মোট চাঁদা (১২ × ১২) = ১৪৪ টাকা।
(গ)
৭ জনের চাঁদার গড় ১৮ টাকা
৭ জনের মোট চাঁদা (১৮ × ৭) = ১২৬ টাকা।
(ঘ)
প্রাপ্ত চাঁদার পরিমাণ = (১৫০ + ১৪৪ + ১২৬) টাকা
= ৪২০ টাকা।
(ঙ)
ছাত্রছাত্রীর মোট সংখ্যা = ৪২
ছাত্রছাত্রীদের চাঁদার গড় (৪২০ ÷ ৪২) = ১০ টাকা।
প্রশ্ন: তেরোটি সংখ্যার যোগফল ১৯২৪। এদের সাতটি সংখ্যার গড় ১৭২ হলে--
ক. সাতটি সংখ্যার যোগফল কত?
খ. বাকি ছয়টি সংখ্যার যোগফল কত?
গ. বাকি ছয়টি সংখ্যার গড় কত?
ঘ. তেরোটি সংখ্যার গড় কত?
ঙ. তেরোটি সংখ্যার যোগফলের সাথে ছয়টি সংখ্যার গড় যোগ করলে কত হবে?
সমাধান:
(ক)
৭টি সংখ্যার গড় = ১৭২
৭টি সংখ্যার যোগফল = ১৭২ × ৭ = ১২০৪
(খ)
১৩টি সংখ্যার যোগফল = ১৯২৪
৭টি সংখ্যার যোগফল (-) = ১২০৪
৬টি সংখ্যার যোগফল = ৭২০
(গ)
৬টি সংখ্যার যোগফল = ৭২০
৬টি সংখ্যার গড় = ৭২০ ÷ ৬ = ১২০
(ঘ)
১৩টি সংখ্যার যোগফল = ১৯২৪
১৩টি সংখ্যার গড় = ১৯২৪ ÷ ১৩ = ১৪৮
(ঙ)
১৩টি সংখ্যার যোগফল = ১৯২৪
৬টি সংখ্যার গড় (+) = ১২০
যোগফল = ২০৪৪
সিনিয়র শিক্ষক
আন-নাফ গ্রিন মডেল স্কুল, ঢাকা
প্রাথমিক শিক্ষা সমাপনী পরীক্ষা: বিশেষ প্রস্তুতি
৩ নম্বর প্রশ্ন: যোগ্যতাভিত্তিক সমস্যাবলি
প্রিয় শিক্ষার্থী, গণিত বিষয়ের ৩ নম্বর প্রশ্নটি থাকবে প্রাথমিক চার নিয়ম-সম্পর্কিত যোগ্যতাভিত্তিক সমস্যার সমাধান নিয়ে। তোমাদের অনুশীলনের জন্য আজ দেওয়া হলো একটি যোগ্যতাভিত্তিক নমুনা সমস্যা ও তার সমাধান।
প্রশ্ন: সাতটি সংখ্যার যোগফল ৪০১। প্রথম তিনটি সংখ্যার গড় ৫৬ এবং শেষের তিনটি সংখ্যার গড় ৫৮ হলে--
ক. প্রথম তিনটি সংখ্যার যোগফল কত?
খ. শেষের তিনটি সংখ্যার যোগফল কত?
গ. ছয়টি সংখ্যার যোগফল কত?
ঘ. চতুর্থ সংখ্যাটি কত?
ঙ. শেষের তিনটি সংখ্যার যোগফল ও প্রথম তিনটি সংখ্যার যোগফলে পার্থক্য কত?
সমাধান:
(ক)
প্রথম ৩টি সংখ্যার গড় = ৫৬
প্রথম ৩টি সংখ্যার যোগফল = ৫৬┤৩\
= ১৬৮
(খ)
শেষের ৩টি সংখ্যার গড় = ৫৮
শেষের ৩টি সংখ্যার যোগফল = ৫৮*৩\
= ১৭৪
(গ)
প্রথম ৩টি সংখ্যার যোগফল = ১৬৮
শেষের ৩টি সংখ্যার যোগফল (+) = ১৭৪
৬টি সংখ্যার যোগফল = ৩৪২\
(ঘ)
৭টি সংখ্যার যোগফল = ৪০১
৬টি সংখ্যার যোগফল = ৩৪২
চতুর্থ সংখ্যাটি = ৫৯\
(ঙ)
শেষের ৩টি সংখ্যার যোগফল = ১৭৪
প্রথম ৩টি সংখ্যার যোগফল = ১৬৮
পার্থক্য = ৬\
সিনিয়র শিক্ষক, আন-নাফ গ্রিন মডেল স্কুল, ঢাকা
প্রাথমিক শিক্ষা সমাপনী পরীক্ষা: বিশেষ প্রস্তুতি
৩ নম্বর প্রশ্ন: যোগ্যতাভিত্তিক সমস্যাবলি
প্রিয় শিক্ষার্থী, গণিত বিষয়ের ৩ নম্বর প্রশ্নটি থাকবে প্রাথমিক চার নিয়ম-সম্পর্কিত যোগ্যতাভিত্তিক সমস্যার সমাধান। তোমাদের অনুশীলনের জন্য আজ দেওয়া হলো একটি যোগ্যতাভিত্তিক নমুনা সমস্যা ও সমাধান।
প্রশ্ন: কলি, ডলি, পলি, মলি ও লিলির উচ্চতা যথাক্রমে ১২৩ সে.মি., ১৩১ সে.মি., ১৩৫ সে.মি., ১২৬ সে.মি. এবং ১৩০ সে.মি. হলে--
ক. মলি ও লিলির মোট উচ্চতা কত?
খ. কলি, ডলি ও পলির মোট উচ্চতা কত?
গ. পলি, মলি ও লিলির মোট উচ্চতা কত?
ঘ. ডলি, পলি, মলি ও লিলির মোট উচ্চতা কত?
ঙ. ৫ জনের গড় উচ্চতা কত?
সমাধান:
(ক)
মলির উচ্চতা = ১২৬ সে.মি.
লিলির উচ্চতা = ১৩০ সে.মি.
অতএব মলি ও লিলির মোট উচ্চতা = ২৫৬ সে.মি.
(খ)
কলি, ডলি ও পলির মোট উচ্চতা
= (১২৩+১৩১+১৩৫) সে.মি.
= ৩৮৯ সে.মি.
(গ)
পলি, মলি ও লিলির মোট উচ্চতা
= (১৩৫+১২৬+১৩০) সে.মি.
= ৩৯১ সে.মি.
(ঘ)
ডলি, পলি, মলি ও লিলির মোট উচ্চতা
= (১৩১+১৩৫+১২৬+১৩০) সে.মি.
= ৫২২ সে.মি.
(ঙ)
৫ জনের মোট উচ্চতা
= (১২৩+১৩১+১৩৫+১২৬+১৩০) সে.মি.
= ৬৪৫ সে.মি.
৫ জনের গড় উচ্চতা = ৬৪৫ ÷ ৫ সে.মি.
= ১২৯ সে.মি.
অতএব, তাদের গড় উচ্চতা ১২৯ সে.মি.।
সিনিয়র শিক্ষক
আন-নাফ গ্রিন মডেল স্কুল, ঢাকা
প্রাথমিক শিক্ষা সমাপনী পরীক্ষা: বিশেষ প্রস্তুতি
৮ নম্বর প্রশ্ন: যোগ্যতাভিত্তিক সমস্যাবলি
প্রিয় শিক্ষার্থী, গণিত বিষয়ের ৮ নম্বর প্রশ্নটি থাকবে পরিমাপ-সম্পর্কিত যোগ্যতাভিত্তিক সমস্যার সমাধান। তোমাদের অনুশীলনের জন্য আজ দেওয়া হলো একটি যোগ্যতাভিত্তিক নমুনা সমস্যা ও তার সমাধান।
প্রশ্ন: একটি আয়তাকার ক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য ৭ সে.মি. ও প্রস্থ ৩ সে.মি. ৫ মি.মি.
ক. আয়তাকার ক্ষেত্রটির দৈর্ঘ্য কত মি.মি.?
খ. আয়তাকার ক্ষেত্রটির প্রস্থ কত মি.মি.?
গ. আয়তাকার ক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফল কত?
ঘ. আয়তাকার ক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফল কীভাবে পাওয়া গেছে?
সমাধান:
(ক)
আয়তাকার ক্ষেত্রটির দৈর্ঘ্য = ৭ সে.মি.
= (৭ ×১০) মি.মি.
= ৭০ মি.মি.
(খ)
আয়তাকার ক্ষেত্রটির প্রস্থ = ৩ সে.মি. ৫ মি.মি.
= (৩×১০) মি.মি. + ৫ মি.মি.
= ৩০ মি.মি. + ৫ মি.মি.
= ৩৫ মি.মি.
(গ)
আয়তাকার ক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফল = দৈর্ঘ্য ×প্রস্থ
= ৭০ মি.মি. × ৩৫ মি.মি.
= ২৪৫০ বর্গ মি.মি.
= ২৪.৫০ বর্গ সে.মি.
[যেহেতু, ১০০ বর্গ মি.মি. = ১ বর্গ. সে.মি.]
(ঘ)
দৈর্ঘ্যের পরিমাপকে প্রস্থের পরিমাপ দিয়ে গুণ করে আয়তাকার ক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফল পাওয়া গেছে।
সিনিয়র শিক্ষক
আন-নাফ গ্রিন মডেল স্কুল, ঢাকা
প্রাথমিক শিক্ষা সমাপনী পরীক্ষা: বিশেষ প্রস্তুতি
৮ নম্বর প্রশ্ন: যোগ্যতাভিত্তিক সমস্যাবলি
প্রিয় শিক্ষার্থী, গণিত বিষয়ের ৮ নম্বর প্রশ্নটি থাকবে পরিমাপ সম্পর্কিত যোগ্যতাভিত্তিক সমস্যার সমাধান নিয়ে। তোমাদের অনুশীলনের জন্য আজ দেওয়া হলো একটি যোগ্যতাভিত্তিক নমুনা সমস্যা ও তার সমাধান।
প্রশ্ন: রশিদ বেপারি ২৮৯ কেজি চাল থেকে মতিনের কাছে ১২৭ কেজি ৬৭৫ গ্রাম এবং তপনের কাছে ৩৯ কেজি ১২৫ গ্রাম চাল বিক্রি করলেন।
ক. রশিদ বেপারি মতিন ও তপনের কাছে কী পরিমাণ চাল বিক্রি করলেন?
খ. মতিন ও তপনের মধ্যে কে কত বেশি চাল ক্রয় করলেন?
গ. বিক্রির পর রশিদ বেপারির নিকট আর কী পরিমাণ চাল রইল?
সমাধান:
(ক)
রশিদ বেপারি,
মতিনের কাছে চাল বিক্রি করলেন
= ১২৭ কেজি ৬৭৫ গ্রাম
তপনের কাছে চাল বিক্রি করলেন ৩৯ ,, ১২৫ ,,
মতিন ও তপনের কাছে চাল বিক্রি করলেন \
= ১৬৬ কেজি ৮০০ গ্রাম
(খ)
মতিন ক্রয় করেছেন ১২৭ কেজি ৬৭৫ গ্রাম
তপন ক্রয় করেছেন (-) ৩৯ কেজি ১২৫ গ্রাম
মতিন বেশি ক্রয় করেছেন = ৮৮ কেজি ৫৫০ গ্রাম\
(গ)
রশিদ বেপারির নিকট চাল ছিল = ২৮৯ কেজি ০ গ্রাম
বিক্রি করেছেন (-) = ১৬৬ কেজি ৮০০ গ্রাম
অবশিষ্ট রইল = ১২২ কেজি ২০০ গ্রাম
অতএব, বিক্রির পর রশিদ বেপারির নিকট চাল রইল ১২২ কেজি ২০০ গ্রাম।
সিনিয়র শিক্ষক
আন-নাফ গ্রিন মডেল স্কুল, ঢাকা
প্রিয় শিক্ষার্থী, গণিত বিষয়ের ৪ নম্বর প্রশ্নটি থাকবে গড় সম্পর্কিত যোগ্যতাভিত্তিক সমস্যার সমাধান। তোমাদের অনুশীলনের জন্য আজ দেওয়া হলো যোগ্যতাভিত্তিক নমুনা সমস্যা ও সমাধান।
প্রশ্ন: ২০ জন ছাত্র গণিত পরীক্ষায় অংশগ্রহণ করল। তাদের মধ্যে ২ জন গড়ে ৬০ নম্বর, ১৩ জন গড়ে ৬৫ নম্বর ও ৫ জন গড়ে ৫৫ নম্বর পেল।
ক. ২ জন ছাত্রের নম্বরের যোগফল কত?
খ. ১৩ জন ছাত্রের নম্বরের যোগফল কত?
গ. ৫ জনের নম্বরের যোগফল কত?
ঘ. ২০ জন ছাত্রের নম্বরের যোগফল কত?
ঙ. ছাত্রদের গড় নম্বর কত?
সমাধান:
(ক)
২ জনের গড় নম্বর ৬০
২ জনের নম্বরের যোগফল (৬০ × ২)
= ১২০
(খ)
১৩ জনের গড় নম্বর ৬৫
১৩ জনের নম্বরের যোগফল (৬৫ × ১৩)
= ৮৪৫
(গ)
৫ জনের গড় নম্বর ৫৫
৫ জনের নম্বরের যোগফল (৫৫ × ৫)
= ২৭৫
(ঘ)
২ জনের নম্বরের যোগফল ১২০
১৩ জনের নম্বরের যোগফল ৮৪৫
৫ জনের নম্বরের যোগফল (+) ২৭৫
২০ জনের নম্বরের যোগফল = ১২৪০
(ঙ)
২০ জনের নম্বরের যোগফল ১২৪০
২০ জনের নম্বরের গড় (১২৪০ ÷ ২০)
= ৬২
অতএব, ছাত্রদের গড় নম্বর ৬২।
প্রশ্ন: ৯টি সংখ্যার যোগফল ৯২১। এদের ৪টি সংখ্যার গড় ১০৪।
ক. ৪টি সংখ্যার যোগফল কত?
খ. বাকি পাঁচটি সংখ্যার যোগফল কত?
গ. পাঁচটি সংখ্যার গড় কত?
সমাধান:
(ক)
৪টি সংখ্যার গড় ১০৪
৪টি সংখ্যার যোগফল (১০৪ × ৪)
= ৪১৬
(খ)
বাকি ৫টি সংখ্যার যোগফল = ৯টি সংখ্যার যোগফল - ৪টি সংখ্যার যোগফল
= ৯২১ - ৪১৬
= ৫০৫
(গ)
৫টি সংখ্যার যোগফল ৫০৫
৫টি সংখ্যার গড় (৫০৫ ÷ ৫)
= ১০১।
সিনিয়র শিক্ষক
আন-নাফ গ্রিন মডেল স্কুল, ঢাকা
প্রাথমিক শিক্ষা সমাপনী পরীক্ষা: বিশেষ প্রস্তুতি
৪ নম্বর প্রশ্ন: যোগ্যতাভিত্তিক সমস্যাবলি
প্রিয় শিক্ষার্থী, গণিত বিষয়ের ৪ নম্বর প্রশ্নটি থাকবে গড় সম্পর্কিত যোগ্যতাভিত্তিক সমস্যার সমাধান। তোমাদের অনুশীলনের জন্য আজ দেওয়া হলো যোগ্যতাভিত্তিক নমুনা সমস্যা ও সমাধান।
প্রশ্ন: একটি বিদ্যালয়ে পঞ্চম শ্রেণির ছাত্রছাত্রীর সংখ্যা ৪২ জন। বাংলা নববর্ষ উদ্যাপনের জন্য ১০ জন গড়ে ১৫ টাকা, ১২ জন গড়ে ১২ টাকা, ৭ জন গড়ে ১৮ টাকা করে চাঁদা দিল। অবশিষ্ট ছাত্রছাত্রীরা চাঁদা দিতে পারল না।
ক. ১০ জনের চাঁদার যোগফল কত?
খ. ১২ জনের চাঁদার যোগফল কত?
গ. ৭ জনের চাঁদার যোগফল কত?
ঘ. প্রাপ্ত চাঁদার পরিমাণ মোট কত?
ঙ. ছাত্রছাত্রীদের গড় চাঁদার পরিমাণ কত?
সমাধান:
(ক)
১০ জনের চাঁদার গড় ১৫ টাকা
১০ জনের মোট চাঁদা (১৫ × ১০) = ১৫০ টাকা।
(খ)
১২ জনের চাঁদার গড় ১২ টাকা
১২ জনের মোট চাঁদা (১২ × ১২) = ১৪৪ টাকা।
(গ)
৭ জনের চাঁদার গড় ১৮ টাকা
৭ জনের মোট চাঁদা (১৮ × ৭) = ১২৬ টাকা।
(ঘ)
প্রাপ্ত চাঁদার পরিমাণ = (১৫০ + ১৪৪ + ১২৬) টাকা
= ৪২০ টাকা।
(ঙ)
ছাত্রছাত্রীর মোট সংখ্যা = ৪২
ছাত্রছাত্রীদের চাঁদার গড় (৪২০ ÷ ৪২) = ১০ টাকা।
প্রশ্ন: তেরোটি সংখ্যার যোগফল ১৯২৪। এদের সাতটি সংখ্যার গড় ১৭২ হলে--
ক. সাতটি সংখ্যার যোগফল কত?
খ. বাকি ছয়টি সংখ্যার যোগফল কত?
গ. বাকি ছয়টি সংখ্যার গড় কত?
ঘ. তেরোটি সংখ্যার গড় কত?
ঙ. তেরোটি সংখ্যার যোগফলের সাথে ছয়টি সংখ্যার গড় যোগ করলে কত হবে?
সমাধান:
(ক)
৭টি সংখ্যার গড় = ১৭২
৭টি সংখ্যার যোগফল = ১৭২ × ৭ = ১২০৪
(খ)
১৩টি সংখ্যার যোগফল = ১৯২৪
৭টি সংখ্যার যোগফল (-) = ১২০৪
৬টি সংখ্যার যোগফল = ৭২০
(গ)
৬টি সংখ্যার যোগফল = ৭২০
৬টি সংখ্যার গড় = ৭২০ ÷ ৬ = ১২০
(ঘ)
১৩টি সংখ্যার যোগফল = ১৯২৪
১৩টি সংখ্যার গড় = ১৯২৪ ÷ ১৩ = ১৪৮
(ঙ)
১৩টি সংখ্যার যোগফল = ১৯২৪
৬টি সংখ্যার গড় (+) = ১২০
যোগফল = ২০৪৪
সিনিয়র শিক্ষক
আন-নাফ গ্রিন মডেল স্কুল, ঢাকা
প্রাথমিক শিক্ষা সমাপনী পরীক্ষা: বিশেষ প্রস্তুতি
৩ নম্বর প্রশ্ন: যোগ্যতাভিত্তিক সমস্যাবলি
প্রিয় শিক্ষার্থী, গণিত বিষয়ের ৩ নম্বর প্রশ্নটি থাকবে প্রাথমিক চার নিয়ম-সম্পর্কিত যোগ্যতাভিত্তিক সমস্যার সমাধান নিয়ে। তোমাদের অনুশীলনের জন্য আজ দেওয়া হলো একটি যোগ্যতাভিত্তিক নমুনা সমস্যা ও তার সমাধান।
প্রশ্ন: সাতটি সংখ্যার যোগফল ৪০১। প্রথম তিনটি সংখ্যার গড় ৫৬ এবং শেষের তিনটি সংখ্যার গড় ৫৮ হলে--
ক. প্রথম তিনটি সংখ্যার যোগফল কত?
খ. শেষের তিনটি সংখ্যার যোগফল কত?
গ. ছয়টি সংখ্যার যোগফল কত?
ঘ. চতুর্থ সংখ্যাটি কত?
ঙ. শেষের তিনটি সংখ্যার যোগফল ও প্রথম তিনটি সংখ্যার যোগফলে পার্থক্য কত?
সমাধান:
(ক)
প্রথম ৩টি সংখ্যার গড় = ৫৬
প্রথম ৩টি সংখ্যার যোগফল = ৫৬┤৩\
= ১৬৮
(খ)
শেষের ৩টি সংখ্যার গড় = ৫৮
শেষের ৩টি সংখ্যার যোগফল = ৫৮*৩\
= ১৭৪
(গ)
প্রথম ৩টি সংখ্যার যোগফল = ১৬৮
শেষের ৩টি সংখ্যার যোগফল (+) = ১৭৪
৬টি সংখ্যার যোগফল = ৩৪২\
(ঘ)
৭টি সংখ্যার যোগফল = ৪০১
৬টি সংখ্যার যোগফল = ৩৪২
চতুর্থ সংখ্যাটি = ৫৯\
(ঙ)
শেষের ৩টি সংখ্যার যোগফল = ১৭৪
প্রথম ৩টি সংখ্যার যোগফল = ১৬৮
পার্থক্য = ৬\
সিনিয়র শিক্ষক, আন-নাফ গ্রিন মডেল স্কুল, ঢাকা
প্রাথমিক শিক্ষা সমাপনী পরীক্ষা: বিশেষ প্রস্তুতি
৩ নম্বর প্রশ্ন: যোগ্যতাভিত্তিক সমস্যাবলি
প্রিয় শিক্ষার্থী, গণিত বিষয়ের ৩ নম্বর প্রশ্নটি থাকবে প্রাথমিক চার নিয়ম-সম্পর্কিত যোগ্যতাভিত্তিক সমস্যার সমাধান। তোমাদের অনুশীলনের জন্য আজ দেওয়া হলো একটি যোগ্যতাভিত্তিক নমুনা সমস্যা ও সমাধান।
প্রশ্ন: কলি, ডলি, পলি, মলি ও লিলির উচ্চতা যথাক্রমে ১২৩ সে.মি., ১৩১ সে.মি., ১৩৫ সে.মি., ১২৬ সে.মি. এবং ১৩০ সে.মি. হলে--
ক. মলি ও লিলির মোট উচ্চতা কত?
খ. কলি, ডলি ও পলির মোট উচ্চতা কত?
গ. পলি, মলি ও লিলির মোট উচ্চতা কত?
ঘ. ডলি, পলি, মলি ও লিলির মোট উচ্চতা কত?
ঙ. ৫ জনের গড় উচ্চতা কত?
সমাধান:
(ক)
মলির উচ্চতা = ১২৬ সে.মি.
লিলির উচ্চতা = ১৩০ সে.মি.
অতএব মলি ও লিলির মোট উচ্চতা = ২৫৬ সে.মি.
(খ)
কলি, ডলি ও পলির মোট উচ্চতা
= (১২৩+১৩১+১৩৫) সে.মি.
= ৩৮৯ সে.মি.
(গ)
পলি, মলি ও লিলির মোট উচ্চতা
= (১৩৫+১২৬+১৩০) সে.মি.
= ৩৯১ সে.মি.
(ঘ)
ডলি, পলি, মলি ও লিলির মোট উচ্চতা
= (১৩১+১৩৫+১২৬+১৩০) সে.মি.
= ৫২২ সে.মি.
(ঙ)
৫ জনের মোট উচ্চতা
= (১২৩+১৩১+১৩৫+১২৬+১৩০) সে.মি.
= ৬৪৫ সে.মি.
৫ জনের গড় উচ্চতা = ৬৪৫ ÷ ৫ সে.মি.
= ১২৯ সে.মি.
অতএব, তাদের গড় উচ্চতা ১২৯ সে.মি.।
সিনিয়র শিক্ষক
আন-নাফ গ্রিন মডেল স্কুল, ঢাকা
প্রাথমিক শিক্ষা সমাপনী পরীক্ষা: বিশেষ প্রস্তুতি
৮ নম্বর প্রশ্ন: যোগ্যতাভিত্তিক সমস্যাবলি
প্রিয় শিক্ষার্থী, গণিত বিষয়ের ৮ নম্বর প্রশ্নটি থাকবে পরিমাপ-সম্পর্কিত যোগ্যতাভিত্তিক সমস্যার সমাধান। তোমাদের অনুশীলনের জন্য আজ দেওয়া হলো একটি যোগ্যতাভিত্তিক নমুনা সমস্যা ও তার সমাধান।
প্রশ্ন: একটি আয়তাকার ক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য ৭ সে.মি. ও প্রস্থ ৩ সে.মি. ৫ মি.মি.
ক. আয়তাকার ক্ষেত্রটির দৈর্ঘ্য কত মি.মি.?
খ. আয়তাকার ক্ষেত্রটির প্রস্থ কত মি.মি.?
গ. আয়তাকার ক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফল কত?
ঘ. আয়তাকার ক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফল কীভাবে পাওয়া গেছে?
সমাধান:
(ক)
আয়তাকার ক্ষেত্রটির দৈর্ঘ্য = ৭ সে.মি.
= (৭ ×১০) মি.মি.
= ৭০ মি.মি.
(খ)
আয়তাকার ক্ষেত্রটির প্রস্থ = ৩ সে.মি. ৫ মি.মি.
= (৩×১০) মি.মি. + ৫ মি.মি.
= ৩০ মি.মি. + ৫ মি.মি.
= ৩৫ মি.মি.
(গ)
আয়তাকার ক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফল = দৈর্ঘ্য ×প্রস্থ
= ৭০ মি.মি. × ৩৫ মি.মি.
= ২৪৫০ বর্গ মি.মি.
= ২৪.৫০ বর্গ সে.মি.
[যেহেতু, ১০০ বর্গ মি.মি. = ১ বর্গ. সে.মি.]
(ঘ)
দৈর্ঘ্যের পরিমাপকে প্রস্থের পরিমাপ দিয়ে গুণ করে আয়তাকার ক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফল পাওয়া গেছে।
সিনিয়র শিক্ষক
আন-নাফ গ্রিন মডেল স্কুল, ঢাকা
প্রাথমিক শিক্ষা সমাপনী পরীক্ষা: বিশেষ প্রস্তুতি
৮ নম্বর প্রশ্ন: যোগ্যতাভিত্তিক সমস্যাবলি
প্রিয় শিক্ষার্থী, গণিত বিষয়ের ৮ নম্বর প্রশ্নটি থাকবে পরিমাপ সম্পর্কিত যোগ্যতাভিত্তিক সমস্যার সমাধান নিয়ে। তোমাদের অনুশীলনের জন্য আজ দেওয়া হলো একটি যোগ্যতাভিত্তিক নমুনা সমস্যা ও তার সমাধান।
প্রশ্ন: রশিদ বেপারি ২৮৯ কেজি চাল থেকে মতিনের কাছে ১২৭ কেজি ৬৭৫ গ্রাম এবং তপনের কাছে ৩৯ কেজি ১২৫ গ্রাম চাল বিক্রি করলেন।
ক. রশিদ বেপারি মতিন ও তপনের কাছে কী পরিমাণ চাল বিক্রি করলেন?
খ. মতিন ও তপনের মধ্যে কে কত বেশি চাল ক্রয় করলেন?
গ. বিক্রির পর রশিদ বেপারির নিকট আর কী পরিমাণ চাল রইল?
সমাধান:
(ক)
রশিদ বেপারি,
মতিনের কাছে চাল বিক্রি করলেন
= ১২৭ কেজি ৬৭৫ গ্রাম
তপনের কাছে চাল বিক্রি করলেন ৩৯ ,, ১২৫ ,,
মতিন ও তপনের কাছে চাল বিক্রি করলেন \
= ১৬৬ কেজি ৮০০ গ্রাম
(খ)
মতিন ক্রয় করেছেন ১২৭ কেজি ৬৭৫ গ্রাম
তপন ক্রয় করেছেন (-) ৩৯ কেজি ১২৫ গ্রাম
মতিন বেশি ক্রয় করেছেন = ৮৮ কেজি ৫৫০ গ্রাম\
(গ)
রশিদ বেপারির নিকট চাল ছিল = ২৮৯ কেজি ০ গ্রাম
বিক্রি করেছেন (-) = ১৬৬ কেজি ৮০০ গ্রাম
অবশিষ্ট রইল = ১২২ কেজি ২০০ গ্রাম
অতএব, বিক্রির পর রশিদ বেপারির নিকট চাল রইল ১২২ কেজি ২০০ গ্রাম।
সিনিয়র শিক্ষক
আন-নাফ গ্রিন মডেল স্কুল, ঢাকা